Unter den Toten seien auch die Angreifer - Rebellen der Islamist Allied Democratic Forces (ADF). 33 Menschen wurden Enanga zufolge verletzt.
Die Attentäter seien Mitglieder einer lokalen Zelle der ADF gewesen, sagte der Polizeisprecher. Im März hatte die US-Regierung die ADF als Terrororganisation einstuft, weil es sich um einen Ableger der Miliz Islamischer Staat (IS) handeln soll.
Die erste Explosion habe sich um 10.03 Ortszeit (08.03 MEZ) in der Nähe der zentralen Polizeiwache in Kampala ereignet, teilte die Polizei mit. Drei Minuten später sollen zwei weitere Attentäter, getarnt als Motorradboten, in der Nähe des Parlamentes die nächsten Sprengsätze gezündet haben. Ein weiterer Verdächtiger sei festgenommen worden und habe die Polizei zu einer Bombe geführt. Sie sei entschärft worden, sagte Enanga.
In den sozialen Medien wurden Aufnahmen von brennenden Fahrzeugen und Rauchwolken geteilt. Laut Medienberichten wurden Menschen durch die heftigen Explosionen zu Boden geworfen. Die Parlamentssitzungen wurden bis auf weiteres eingestellt. Viele Strassen in der Stadt sollen gesperrt sein.